Titik A(-1,5) dan B(4,-2) setelah didilatasikan terhadap

k=2, a=3, b=-4

Pembahasan

Kita dapat menggunakan rumus dilatasi untuk mencari nilai k, a, dan b. Jika titik A(x, y) didilatasikan terhadap pusat P(a, b) dengan faktor skala k menjadi A'(x', y'), maka berlaku: x' = a + k(x - a) dan y' = b + k(y - b).
Untuk titik A(-1, 5) menjadi A'(-5, 14):
-5 = a + k(-1 - a)  => -5 = a - ak - k  => -5 = a(1 - k) - k  (Persamaan 1)
14 = b + k(5 - b)   => 14 = b + 5k - bk   => 14 = b(1 - k) + 5k  (Persamaan 2)
Untuk titik B(4, -2) menjadi B'(5, 0):
5 = a + k(4 - a)    => 5 = a + 4k - ak    => 5 = a(1 - k) + 4k   (Persamaan 3)
0 = b + k(-2 - b)   => 0 = b - 2k - bk    => 0 = b(1 - k) - 2k   (Persamaan 4)
Dari Persamaan 2 dan 4:
14 = b(1 - k) + 5k
0 = b(1 - k) - 2k
Kurangkan Persamaan 4 dari Persamaan 2:
14 - 0 = (b(1 - k) + 5k) - (b(1 - k) - 2k)
14 = 5k + 2k
14 = 7k
k = 2
Substitusikan k = 2 ke Persamaan 1:
-5 = a(1 - 2) - 2
-5 = a(-1) - 2
-5 = -a - 2
-3 = -a
a = 3
Substitusikan k = 2 ke Persamaan 4:
0 = b(1 - 2) - 2(2)
0 = b(-1) - 4
0 = -b - 4
b = -4
Jadi, nilai k = 2, a = 3, dan b = -4.