Salah satu faktor polinomial p(x)=2x^3-5x^2-mx+3 yaitu

Faktor linear lainnya adalah (2x-1) dan (x+1).

Pembahasan

Karena (x-3) adalah salah satu faktor dari p(x)=2x^3-5x^2-mx+3, maka p(3)=0.
2(3)^3-5(3)^2-m(3)+3 = 0
2(27)-5(9)-3m+3 = 0
54 - 45 - 3m + 3 = 0
12 - 3m = 0
3m = 12
m = 4
Jadi, p(x)=2x^3-5x^2-4x+3.
Untuk mencari faktor linear lainnya, kita bisa membagi p(x) dengan (x-3) menggunakan metode Horner atau pembagian biasa.
Menggunakan metode Horner:
3 | 2  -5  -4   3
  |    6   3  -3
  ----------------
    2   1  -1   0

Hasil baginya adalah 2x^2+x-1.
Kita faktorkan 2x^2+x-1:
(2x-1)(x+1)
Jadi, faktor-faktor linear lainnya adalah (2x-1) dan (x+1).