Salin dan lengkapilah daftar ukuran-ukuran kerucut berikut

a. V=615,44 cm^3, s≈13,89 cm; b. V=2198 cm^3, s≈23,26 cm; c. t≈1,02 cm, s≈12,04 cm; d. t=48 cm, s≈48,06 cm; e. t≈12,76 cm, V≈83,78 cm^3

Pembahasan

Untuk menghitung volume kerucut, kita menggunakan rumus V = 1/3 * pi * r^2 * t, di mana V adalah volume, pi adalah konstanta (sekitar 3,14), r adalah jari-jari alas, dan t adalah tinggi kerucut. Garis pelukis (s) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras: s^2 = r^2 + t^2.

a. Diameter = 14 cm, maka jari-jari (r) = 7 cm. Tinggi (t) = 12 cm. 
Volume = 1/3 * 3,14 * (7 cm)^2 * 12 cm = 1/3 * 3,14 * 49 cm^2 * 12 cm = 3,14 * 49 cm^2 * 4 cm = 615,44 cm^3.
Garis pelukis (s) = sqrt((7 cm)^2 + (12 cm)^2) = sqrt(49 cm^2 + 144 cm^2) = sqrt(193 cm^2) ≈ 13,89 cm.

b. Diameter = 20 cm, maka jari-jari (r) = 10 cm. Tinggi (t) = 21 cm.
Volume = 1/3 * 3,14 * (10 cm)^2 * 21 cm = 1/3 * 3,14 * 100 cm^2 * 21 cm = 3,14 * 100 cm^2 * 7 cm = 2198 cm^3.
Garis pelukis (s) = sqrt((10 cm)^2 + (21 cm)^2) = sqrt(100 cm^2 + 441 cm^2) = sqrt(541 cm^2) ≈ 23,26 cm.

c. Diameter = 24 cm, maka jari-jari (r) = 12 cm. Volume = 154 cm^3.
154 cm^3 = 1/3 * 3,14 * (12 cm)^2 * t
154 cm^3 = 1/3 * 3,14 * 144 cm^2 * t
154 cm^3 = 3,14 * 48 cm^2 * t
t = 154 cm^3 / (3,14 * 48 cm^2) ≈ 154 cm^3 / 150,72 cm^2 ≈ 1,02 cm.
Garis pelukis (s) = sqrt((12 cm)^2 + (1,02 cm)^2) = sqrt(144 cm^2 + 1,04 cm^2) = sqrt(145,04 cm^2) ≈ 12,04 cm.

d. Diameter = 5 cm, maka jari-jari (r) = 2,5 cm. Volume = 314 cm^3.
314 cm^3 = 1/3 * 3,14 * (2,5 cm)^2 * t
314 cm^3 = 1/3 * 3,14 * 6,25 cm^2 * t
314 cm^3 = 3,14 * (6,25/3) cm^2 * t
t = 314 cm^3 / (3,14 * (6,25/3) cm^2) = 100 cm / (6,25/3) = 100 cm * 3 / 6,25 = 300 cm / 6,25 = 48 cm.
Garis pelukis (s) = sqrt((2,5 cm)^2 + (48 cm)^2) = sqrt(6,25 cm^2 + 2304 cm^2) = sqrt(2310,25 cm^2) ≈ 48,06 cm.

e. Diameter = 5 cm, maka jari-jari (r) = 2,5 cm. Garis pelukis (s) = 13 cm.
t = sqrt(s^2 - r^2) = sqrt((13 cm)^2 - (2,5 cm)^2) = sqrt(169 cm^2 - 6,25 cm^2) = sqrt(162,75 cm^2) ≈ 12,76 cm.
Volume = 1/3 * 3,14 * (2,5 cm)^2 * 12,76 cm = 1/3 * 3,14 * 6,25 cm^2 * 12,76 cm = 3,14 * (6,25/3) cm^2 * 12,76 cm ≈ 3,14 * 2,083 cm^2 * 12,76 cm ≈ 83,78 cm^3.