Salinlah dua garis berikuta. P Qb. R SKemudian bagilah

Gunakan metode Teorema Thales: buat garis bantu, bagi menjadi 5 bagian sama, tarik garis sejajar dari bagian ke-2 untuk membagi garis dengan perbandingan 2:3.

Pembahasan

Untuk membagi sebuah garis dengan perbandingan 2:3, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Tentukan Titik Awal dan Akhir Garis:** Misalkan garis pertama adalah PQ dan garis kedua adalah RS.

2.  **Buat Garis Bantu:** Dari salah satu titik ujung garis (misalnya P untuk garis PQ), buatlah sebuah garis bantu yang membentuk sudut dengan garis PQ. Sudut ini bisa sembarang, tetapi sebaiknya tidak terlalu kecil atau terlalu besar agar pembagian lebih mudah.

3.  **Bagi Garis Bantu:** Pada garis bantu tersebut, tandai titik-titik sebanyak jumlah perbandingan ditambah satu. Dalam kasus ini, perbandingannya adalah 2:3, jadi total bagian adalah 2 + 3 = 5. Tandai 5 titik pada garis bantu dengan jarak yang sama, mulai dari titik ujung (misalnya P). Beri nama titik-titik tersebut P1, P2, P3, P4, P5, sehingga PP1 = P1P2 = P2P3 = P3P4 = P4P5.

4.  **Hubungkan Titik Terakhir ke Titik Ujung Lain:** Hubungkan titik terakhir pada garis bantu (P5) dengan titik ujung lain dari garis yang akan dibagi (Q). 

5.  **Buat Garis Sejajar:** Dari titik-titik yang telah ditandai pada garis bantu (P1, P2, P3, P4), tarik garis-garis yang sejajar dengan garis P5Q. Garis-garis ini akan memotong garis PQ di titik-titik pembagi.

6.  **Tentukan Titik Pembagi:** Garis-garis sejajar yang memotong PQ akan membaginya menjadi segmen-segmen. Titik yang membagi PQ dengan perbandingan 2:3 adalah titik yang merupakan perpotongan garis yang ditarik dari P2 (karena kita membutuhkan 2 bagian pertama). Jadi, jika garis dari P2 memotong PQ di titik D, maka PD : DQ = 2 : 3.

7.  **Ulangi untuk Garis RS:** Lakukan langkah yang sama untuk garis RS. Dari titik R, buat garis bantu, bagi menjadi 5 segmen yang sama. Hubungkan titik ke-5 pada garis bantu ke S. Tarik garis sejajar dari titik ke-2 pada garis bantu ke garis RS. Titik perpotongan ini akan membagi RS dengan perbandingan 2:3.

Metode ini didasarkan pada Teorema Thales (atau Teorema Kesejajaran Garis).

**Contoh untuk garis PQ dengan perbandingan 2:3:**
1. Buat garis PQ.
2. Dari P, buat garis bantu PX.
3. Tandai 5 titik pada PX: P1, P2, P3, P4, P5.
4. Hubungkan P5 ke Q.
5. Dari P2, tarik garis sejajar P5Q yang memotong PQ di titik D.
6. Maka, PD berbanding DQ adalah 2:3.