Sebuah balok berukuran 20 cm x 9 cm x 12 cm. Panjang

25 cm

Pembahasan

Untuk menghitung panjang diagonal ruang balok, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras dua kali. Misalkan panjang balok adalah \( p \), lebar adalah \( l \), dan tinggi adalah \( t \). Pertama, kita hitung panjang diagonal alas \( d_{alas} \) menggunakan \( p \) dan \( l \):

$$ d_{alas}^2 = p^2 + l^2 $$ 

Kemudian, panjang diagonal ruang \( d_{ruang} \) dihitung menggunakan \( d_{alas} \) dan \( t \):

$$ d_{ruang}^2 = d_{alas}^2 + t^2 $$ 

Substitusikan \( d_{alas}^2 \):

$$ d_{ruang}^2 = p^2 + l^2 + t^2 $$ 

Dengan ukuran balok 20 cm x 9 cm x 12 cm, maka \( p = 20 \) cm, \( l = 9 \) cm, dan \( t = 12 \) cm.

$$ d_{ruang}^2 = 20^2 + 9^2 + 12^2 $$ 

$$ d_{ruang}^2 = 400 + 81 + 144 $$ 

$$ d_{ruang}^2 = 625 $$ 

$$ d_{ruang} = \sqrt{625} $$ 

$$ d_{ruang} = 25 \text{ cm} $$