Sebuah asrama memiliki penghuni sebanyak 30 orang.

6 hari

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai. Misalkan jumlah penghuni awal adalah \( P_1 \) dan jumlah hari persediaan makanan habis adalah \( H_1 \). Misalkan jumlah penghuni baru adalah \( P_2 \) dan jumlah hari persediaan makanan habis adalah \( H_2 \).

Diketahui:
\( P_1 = 30 \text{ orang} \)
\( H_1 = 8 \text{ hari} \)
Tambahan penghuni = 10 orang.
Jadi, \( P_2 = 30 + 10 = 40 \text{ orang} \)

Karena jumlah makanan tetap dan jumlah penghuni bertambah, maka jumlah hari persediaan makanan akan berkurang. Ini adalah perbandingan berbalik nilai, sehingga berlaku:

$$ P_1 \times H_1 = P_2 \times H_2 $$ 

Substitusikan nilai yang diketahui:

$$ 30 \times 8 = 40 \times H_2 $$ 

$$ 240 = 40 \times H_2 $$ 

Untuk mencari \( H_2 \), bagi kedua sisi dengan 40:

$$ H_2 = \frac{240}{40} $$ 

$$ H_2 = 6 \text{ hari} $$ 

Jadi, persediaan makanan akan habis selama 6 hari.