Sebuah benda bergerak mengikuti aturan s(t)=(t^2-12 t+36) m

Jarak benda saat kecepatan sama dengan 0 adalah 0 meter.

Pembahasan

Untuk mencari jarak benda saat kecepatannya sama dengan 0, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi posisi \(s(t)\) untuk mendapatkan fungsi kecepatan \(v(t)\), lalu menyetarakan \(v(t)\) dengan 0 untuk mencari waktu \(t\) ketika kecepatan adalah nol. Setelah itu, substitusikan nilai \(t\) tersebut kembali ke fungsi posisi \(s(t)\) untuk menemukan jaraknya.

Fungsi posisi diberikan sebagai \(s(t) = (t^2 - 12t + 36)\) meter.

1. Cari fungsi kecepatan \(v(t)\) dengan menurunkan \(s(t)\) terhadap \(t\):
   \(v(t) = s'(t) = \frac{d}{dt}(t^2 - 12t + 36)\)
   \(v(t) = 2t - 12\)

2. Cari waktu \(t\) ketika kecepatan sama dengan 0:
   Setarakan \(v(t) = 0\):
   \(2t - 12 = 0\)
   \(2t = 12\)
   \(t = 6\) detik

3. Hitung jarak benda pada saat \(t = 6\) detik:
   Substitusikan \(t=6\) ke dalam fungsi posisi \(s(t)\):
   \(s(6) = (6^2 - 12(6) + 36)\)
   \(s(6) = (36 - 72 + 36)\)
   \(s(6) = (72 - 72)\)
   \(s(6) = 0\) meter

Jadi, jarak benda tersebut saat kecepatan sama dengan 0 adalah 0 meter.