Sebuah bola bekel dijatuhkan dari tempat yang tingginya 1

3 meter

Pembahasan

Ini adalah masalah deret geometri tak hingga. Ketinggian awal bola adalah 1 meter. Setiap pantulan mencapai 2/3 dari ketinggian sebelumnya. Jadi, ketinggian pantulan adalah 2/3 m, (2/3)^2 m, (2/3)^3 m, dan seterusnya. Panjang lintasan total adalah jumlah dari ketinggian awal ditambah jumlah semua ketinggian pantulan. Panjang lintasan = 1 + (2/3) + (2/3)^2 + (2/3)^3 + ... Ini adalah deret geometri tak hingga dengan suku pertama a = 1 dan rasio r = 2/3. Jumlah deret geometri tak hingga diberikan oleh rumus S = a / (1 - r), asalkan |r| < 1. Dalam kasus ini, S = 1 / (1 - 2/3) = 1 / (1/3) = 3 meter.