Sebuah deret aritmatika mempunyai suku pertama 4 dan suku

Banyaknya suku adalah 13 dan bedanya adalah 2.5.

Pembahasan

Untuk deret aritmatika, kita memiliki informasi berikut:
Suku pertama (a) = 4
Suku terakhir (U_n) = 34
Jumlah suku (S_n) = 247

Kita perlu mencari banyaknya suku (n) dan bedanya (b).

Rumus jumlah suku deret aritmatika adalah:
S_n = n/2 * (a + U_n)

Substitusikan nilai yang diketahui:
247 = n/2 * (4 + 34)
247 = n/2 * (38)
247 = n * 19

Untuk mencari n, bagi kedua sisi dengan 19:
n = 247 / 19
n = 13

Jadi, banyaknya suku adalah 13.

Selanjutnya, kita gunakan rumus suku ke-n deret aritmatika:
U_n = a + (n-1)b

Substitusikan nilai yang diketahui:
34 = 4 + (13-1)b
34 = 4 + 12b
34 - 4 = 12b
30 = 12b

Untuk mencari b, bagi kedua sisi dengan 12:
b = 30 / 12
b = 5 / 2
b = 2.5

Jadi, banyaknya suku adalah 13 dan bedanya adalah 2.5.