Sebuah elips berpusat di (0, 0), memanjang ke arah vertikal

Persamaan elips tersebut adalah (x^2/49) + (y^2/121) = 1.

Pembahasan

Persamaan elips yang berpusat di (0, 0) dan memanjang secara vertikal adalah (x^2/b^2) + (y^2/a^2) = 1, di mana a > b. Diameter terpanjang adalah 2a, jadi 2a = 22, yang berarti a = 11. Latus rectum (LR) untuk elips vertikal adalah 2b^2/a. Diketahui LR = 98/11. Maka, 2b^2/11 = 98/11. Kalikan kedua sisi dengan 11: 2b^2 = 98. Bagi kedua sisi dengan 2: b^2 = 49. Sekarang kita substitusikan nilai a^2 dan b^2 ke dalam persamaan elips. a^2 = 11^2 = 121. b^2 = 49. Persamaan elips adalah (x^2/49) + (y^2/121) = 1.