Jika diketahui pasangan berurutan sebagai berikut: {(2,5),

c. Kodomain pada relasi di atas {2,4,5,6,7}

Pembahasan

Mari kita analisis setiap pernyataan berdasarkan pasangan berurutan yang diberikan: {(2,5), (4,7),(5,7),(7,5) , dan (6,3)}.

Domain adalah himpunan semua elemen pertama (input) dari pasangan berurutan. 
Range adalah himpunan semua elemen kedua (output) dari pasangan berurutan.

Domain = {2, 4, 5, 7, 6} = {2, 4, 5, 6, 7}
Range = {5, 7, 7, 5, 3} = {3, 5, 7}

Sekarang kita evaluasi setiap pernyataan:

a. Relasi di atas termasuk pemetaan.
Sebuah relasi disebut pemetaan (atau fungsi) jika setiap elemen dalam domain dipasangkan dengan tepat satu elemen dalam kodomain. Dalam relasi ini, setiap elemen domain (2, 4, 5, 7, 6) hanya muncul sekali sebagai elemen pertama dalam pasangan berurutan. Oleh karena itu, relasi ini adalah pemetaan.
Pernyataan ini BENAR.

b. Domain pada relasi di atas {2,4,5,6,7}.
Seperti yang kita identifikasi di atas, himpunan elemen pertama adalah {2, 4, 5, 7, 6}. Jika diurutkan, menjadi {2, 4, 5, 6, 7}. 
Pernyataan ini BENAR.

c. Kodomain pada relasi di atas {2,4,5,6,7}.
Kodomain adalah himpunan semua kemungkinan output. Berdasarkan pasangan berurutan yang diberikan, kita tidak dapat menentukan kodomain secara pasti karena kodomain bisa lebih besar dari range. Namun, jika yang dimaksud adalah himpunan semua elemen kedua yang *muncul* dalam pasangan berurutan (yang sebenarnya adalah range), maka itu adalah {3, 5, 7}. Jika kodomain mencakup angka-angka lain yang tidak ada dalam range, maka pernyataan ini bisa benar atau salah tergantung pada definisi kodomain yang diberikan dalam konteks soal yang lebih luas. Akan tetapi, dalam konteks umum soal pilihan ganda seperti ini, kodomain seringkali diasumsikan sebagai himpunan yang mencakup range. Jika {2,4,5,6,7} adalah kodomain, maka ini berarti elemen 2, 4, dan 6 tidak memiliki pasangan di range, yang merupakan kemungkinan kodomain. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa kodomain adalah himpunan yang paling kecil yang mencakup semua elemen kedua, maka pernyataan ini salah. 

Mari kita periksa pernyataan d terlebih dahulu untuk memastikan.

d. Range pada relasi di atas {3,5,7}.
Seperti yang kita identifikasi di atas, himpunan elemen kedua (output) adalah {5, 7, 7, 5, 3}. Himpunan unik dari elemen-elemen ini adalah {3, 5, 7}. 
Pernyataan ini BENAR.

Karena pernyataan a, b, dan d benar, maka pernyataan c kemungkinan besar adalah yang salah. Jika kodomain didefinisikan sebagai himpunan yang mencakup semua nilai output yang mungkin, dan range adalah himpunan nilai output yang sebenarnya terjadi, maka tidak ada informasi yang diberikan untuk menentukan kodomain selain dari range itu sendiri. Namun, jika kita harus memilih yang salah, dan a, b, d jelas benar berdasarkan data, maka c adalah kandidat yang paling mungkin salah karena kodomain tidak harus sama persis dengan range atau berisi angka-angka yang tidak terpetakan.

Dalam kasus ini, jika kodomain didefinisikan sebagai himpunan semua nilai yang mungkin ada di sisi kanan relasi, dan kita hanya diberikan pasangan berurutan ini, kita tidak bisa memastikan bahwa {2,4,5,6,7} adalah kodomain yang benar. Kodomain bisa saja {3, 5, 7} atau himpunan yang lebih besar lagi. Namun, jika kita menganggap kodomain adalah himpunan yang paling ketat yang memungkinkan untuk pemetaan ini, maka kodomain seharusnya mencakup setidaknya range. 

Pernyataan c salah karena kodomain tidak harus sama dengan domain, dan tidak ada informasi yang diberikan yang memastikan bahwa {2,4,5,6,7} adalah kodomain yang benar. Range adalah {3,5,7}, dan kodomain adalah himpunan yang memuat range tersebut.