Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 9mathAljabar

Sederhanakan bentuk akar berikut! a. 4 akar(5)+3 akar(20)-5

Pertanyaan

Sederhanakan bentuk akar berikut! a. 4 akar(5)+3 akar(20)-5 akar(5) b. akar(24)+akar(12)-3 akar(18) c. (akar(5)-akar(7))(akar(5)+akar(7))

Solusi

Verified

Hasil penyederhanaan bentuk akar adalah a. 5√5, b. 2√6 + 2√3 - 9√2, dan c. -2.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk akar tersebut, kita akan menyederhanakan setiap bagian secara terpisah: a. 4√5 + 3√20 - 5√5 Pertama, sederhanakan √20: √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5 Substitusikan kembali ke dalam persamaan: 4√5 + 3(2√5) - 5√5 4√5 + 6√5 - 5√5 (4 + 6 - 5)√5 5√5 b. √24 + √12 - 3√18 Sederhanakan setiap akar: √24 = √(4 * 6) = √4 * √6 = 2√6 √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3 √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2 Substitusikan kembali ke dalam persamaan: 2√6 + 2√3 - 3(3√2) 2√6 + 2√3 - 9√2 Bentuk ini tidak dapat disederhanakan lebih lanjut karena akar-akarnya berbeda. c. (√5 - √7)(√5 + √7) Ini adalah bentuk perkalian selisih kuadrat (a-b)(a+b) = a² - b². Dengan a = √5 dan b = √7: (√5)² - (√7)² 5 - 7 -2 Jadi, hasil penyederhanaan bentuk akar adalah: a. 5√5 b. 2√6 + 2√3 - 9√2 c. -2

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bentuk Pangkat Dan Akar
Section: Penyederhanaan Bentuk Akar

Apakah jawaban ini membantu?
Sederhanakan bentuk akar berikut! a. 4 akar(5)+3 akar(20)-5 - Saluranedukasi