Diberikan suatu barisan -3,3,9, 15, Apabila suku ke-n dari

Dengan barisan aritmetika a=-3 dan b=6, suku ke-14 adalah 75.

Pembahasan

Barisan yang diberikan adalah barisan aritmetika karena selisih antara suku-suku berurutan adalah konstan.
Barisan: -3, 3, 9, 15, ...

Untuk menentukan apakah ini barisan aritmetika, kita hitung selisihnya:
Suku ke-2 - Suku ke-1 = 3 - (-3) = 3 + 3 = 6
Suku ke-3 - Suku ke-2 = 9 - 3 = 6
Suku ke-4 - Suku ke-3 = 15 - 9 = 6

Karena selisihnya konstan (6), ini adalah barisan aritmetika dengan:
Suku pertama (a) = -3
Beda (b) = 6

Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika adalah:
Un = a + (n-1)b

Diketahui suku ke-n (Un) adalah 75. Kita perlu mencari nilai n.
75 = -3 + (n-1)6

Tambahkan 3 ke kedua sisi:
75 + 3 = (n-1)6
78 = (n-1)6

Bagi kedua sisi dengan 6:
78 / 6 = n-1
13 = n-1

Tambahkan 1 ke kedua sisi:
n = 13 + 1
n = 14

Jadi, jika suku ke-n dari barisan itu adalah 75, maka n adalah 14.

Pilihan jawaban yang tersedia adalah: a. 12 c. 14 b. 13 d. 15
Jawaban yang benar adalah c. 14.