Sebuah foto ditempelkan pada selembar karton yang berukuran

Lebar karton di sebelah bawah foto adalah 4 cm.

Pembahasan

Diketahui karton berukuran 20 cm x 30 cm. Foto ditempelkan dengan sisa karton 2 cm di atas, kiri, dan kanan foto. Misalkan ukuran foto adalah p cm (panjang) dan l cm (lebar). Ukuran karton setelah dikurangi sisa sisi atas, kiri, dan kanan adalah (30 - 2 - 2) cm x (20 - 2) cm = 26 cm x 18 cm. Karena foto dan karton sebangun, maka perbandingan ukuran foto dan karton sama. Kita bisa mengasumsikan panjang foto adalah 26 cm dan lebar foto adalah 18 cm (atau sebaliknya, tergantung orientasi). Jika kita asumsikan dimensi karton yang bersisa untuk foto adalah 26 cm (panjang) dan 18 cm (lebar), dan ini sebangun dengan foto, maka ukuran foto adalah 26 cm x 18 cm. Sisa karton di sebelah bawah foto adalah lebar karton dikurangi lebar foto. Namun, soal ini mengacu pada sebangun antara foto dan KARTON, bukan foto dan sisa karton. Jadi, jika karton berukuran 20x30, dan foto sebangun dengan karton, maka ukuran foto adalah 20k x 30k untuk suatu skala k. Sisa karton di atas, kiri, kanan adalah 2 cm. Lebar karton = 20 cm, Tinggi karton = 30 cm. Misal foto lebar f_l, tinggi f_t. Maka 2 + f_l + 2 = 20 => f_l = 16. Dan 2 + f_t + s_bawah = 30 => f_t = 28 - s_bawah. Karena foto dan karton sebangun, maka perbandingan sisi-sisinya sama: f_l / f_t = 20 / 30 = 2/3 atau f_l / f_t = 30 / 20 = 3/2.  Kasus 1: f_l / f_t = 2/3 => 16 / f_t = 2/3 => f_t = 16 * 3 / 2 = 24. Maka 24 = 28 - s_bawah => s_bawah = 4 cm. Kasus 2: f_l / f_t = 3/2 => 16 / f_t = 3/2 => f_t = 16 * 2 / 3 = 32/3. Maka 32/3 = 28 - s_bawah => s_bawah = 28 - 32/3 = (84-32)/3 = 52/3 cm.  Karena ukuran karton 20x30, dan sisa di atas, kiri, kanan 2cm, maka dimensi foto adalah (20-2-2) x (30-2-sisa bawah) = 16 x (28-sisa bawah). Agar sebangun dengan karton 20x30, maka 16/(28-sisa bawah) = 20/30 = 2/3.  3 * 16 = 2 * (28-sisa bawah) => 48 = 56 - 2*sisa bawah => 2*sisa bawah = 8 => sisa bawah = 4 cm.