Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathStatistika

Sebuah hasil survei menunjukkan bahwa 74% orang di

Pertanyaan

Sebuah hasil survei menunjukkan bahwa 74% orang di perumahan Graha Harapan Bekasi gemar memakan apel dan 68% gemar memakan jeruk. Berapa persen orang-orang di perumahan tersebut yang gemar memakan apel dan jeruk?

Solusi

Verified

42% orang gemar memakan apel dan jeruk.

Pembahasan

Misalkan A adalah himpunan orang yang gemar memakan apel dan J adalah himpunan orang yang gemar memakan jeruk. Diketahui: P(A) = 74% = 0.74 P(J) = 68% = 0.68 Kita ingin mencari P(A ∩ J), yaitu persentase orang yang gemar memakan apel dan jeruk. Kita tahu bahwa P(A ∪ J) = P(A) + P(J) - P(A ∩ J). Dalam kasus ini, jumlah persentase P(A) + P(J) = 74% + 68% = 142%. Karena total persentase tidak bisa lebih dari 100%, ini berarti ada irisan (orang yang menyukai keduanya) yang dihitung dua kali. Kita bisa menggunakan prinsip inklusi-eksklusi: Jumlah orang yang gemar apel saja + Jumlah orang yang gemar jeruk saja + Jumlah orang yang gemar keduanya = Total orang Atau, kita bisa berpikir bahwa jumlah maksimum orang yang menyukai salah satu atau keduanya adalah 100%. P(A ∪ J) <= 100% P(A) + P(J) - P(A ∩ J) <= 100% 0.74 + 0.68 - P(A ∩ J) <= 1 1.42 - P(A ∩ J) <= 1 1.42 - 1 <= P(A ∩ J) 0.42 <= P(A ∩ J) Ini berarti, setidaknya 42% orang gemar memakan apel dan jeruk. Untuk mencari nilai pasti (jika diasumsikan semua orang di perumahan tersebut gemar memakan apel atau jeruk atau keduanya, yaitu P(A ∪ J) = 100%), kita gunakan: 100% = P(A) + P(J) - P(A ∩ J) 100% = 74% + 68% - P(A ∩ J) 100% = 142% - P(A ∩ J) P(A ∩ J) = 142% - 100% P(A ∩ J) = 42% Jadi, 42% orang-orang di perumahan tersebut yang gemar memakan apel dan jeruk.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Peluang
Section: Aturan Pencacahan, Kejadian Saling Lepas Dan Komplemen

Apakah jawaban ini membantu?