Misalkan f(x) memenuhi sifat f(x+2)=f(x) dan f(-x)=f(x)

5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami sifat-sifat fungsi yang diberikan. Sifat f(x+2)=f(x) menunjukkan bahwa fungsi tersebut periodik dengan periode 2. Sifat f(-x)=f(x) menunjukkan bahwa fungsi tersebut genap. Diketahui bahwa untuk 2 <= x <= 3, f(x)=x. Kita perlu mencari nilai f(1,5)+f(-0,5).

Langkah 1: Cari nilai f(1,5).
Karena 1,5 berada di antara 0 dan 2, kita perlu menggunakan sifat-sifat fungsi untuk membawanya ke dalam interval di mana nilainya diketahui (2 <= x <= 3).
Kita tahu f(x) adalah fungsi genap, jadi f(-0,5) = f(0,5).
Sekarang kita perlu mencari nilai f(1,5) dan f(0,5) menggunakan informasi yang diberikan.

Karena f(x+2)=f(x), maka f(0,5) = f(0,5+2) = f(2,5).
Karena 2 <= 2,5 <= 3, maka f(2,5) = 2,5. Jadi, f(0,5) = 2,5.

Selanjutnya, kita perlu mencari f(1,5). Kita dapat menggunakan sifat periodisitas.
f(1,5) = f(1,5+2) = f(3,5).
Kita juga dapat menggunakan sifat fungsi genap jika diperlukan, tetapi dalam kasus ini, kita dapat langsung mencari nilai f(1,5) dengan cara lain.
Karena f(x+2) = f(x), maka f(1,5) = f(1,5-2) = f(-0,5).
Karena f(-x) = f(x), maka f(-0,5) = f(0,5).
Kita sudah menemukan bahwa f(0,5) = 2,5. Jadi, f(1,5) = 2,5.

Langkah 2: Hitung f(1,5) + f(-0,5).
Kita punya f(1,5) = 2,5 dan f(-0,5) = f(0,5) = 2,5.
Maka, f(1,5) + f(-0,5) = 2,5 + 2,5 = 5.

Jawaban: Nilai dari f(1,5)+f(-0,5) adalah 5.