Sebuah kantong berisi 20 balon biru, 12 balon kuning, dan 8

8/247

Pembahasan

Jumlah total balon dalam kantong adalah 20 (biru) + 12 (kuning) + 8 (hitam) = 40 balon.

Kita ingin mencari peluang terambilnya balon secara berurutan warna biru, kuning, dan hitam tanpa pengembalian.

Peluang Rani mengambil balon biru pada pengambilan pertama:
P(biru pertama) = Jumlah balon biru / Jumlah total balon = 20 / 40

Setelah Rani mengambil satu balon biru, tersisa 39 balon di kantong. Jumlah balon kuning tetap 12.
Peluang Reno mengambil balon kuning pada pengambilan kedua:
P(kuning kedua | biru pertama) = Jumlah balon kuning / Sisa total balon = 12 / 39

Setelah Reno mengambil satu balon kuning, tersisa 38 balon di kantong. Jumlah balon hitam tetap 8.
Peluang Gita mengambil balon hitam pada pengambilan ketiga:
P(hitam ketiga | biru pertama, kuning kedua) = Jumlah balon hitam / Sisa total balon = 8 / 38

Peluang terambilnya balon secara berurutan biru, kuning, dan hitam adalah hasil perkalian dari ketiga peluang tersebut:
P(biru, kuning, hitam) = P(biru pertama) * P(kuning kedua | biru pertama) * P(hitam ketiga | biru pertama, kuning kedua)
P(biru, kuning, hitam) = (20/40) * (12/39) * (8/38)
P(biru, kuning, hitam) = (1/2) * (12/39) * (8/38)
P(biru, kuning, hitam) = (1 * 12 * 8) / (2 * 39 * 38)
P(biru, kuning, hitam) = 96 / 2964

Kita bisa menyederhanakan pecahan ini:
Bagi dengan 12: 96/12 = 8, 2964/12 = 247
Peluang = 8 / 247