Sebuah keranjang berisi 7 bola kuning dan 4 bola hijau,

Peluang terambil 4 bola kuning dan 2 bola hijau adalah 5/11.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep kombinasi dalam peluang. 

**Soal 1:** Sebuah keranjang berisi 7 bola kuning dan 4 bola hijau. Enam bola diambil sekaligus secara acak. Berapa peluang terambil 4 bola kuning dan 2 bola hijau?

**Penyelesaian:**

1.  **Jumlah total bola:** 7 bola kuning + 4 bola hijau = 11 bola.
2.  **Jumlah cara mengambil 6 bola dari 11 bola:** Ini adalah kombinasi C(11, 6).
    C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) 
    C(11, 6) = 11! / (6! * (11-6)!) = 11! / (6! * 5!) = (11 * 10 * 9 * 8 * 7) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 11 * 2 * 3 * 7 = 462 cara.

3.  **Jumlah cara mengambil 4 bola kuning dari 7 bola kuning:** Ini adalah kombinasi C(7, 4).
    C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 7! / (4! * 3!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 7 * 5 = 35 cara.

4.  **Jumlah cara mengambil 2 bola hijau dari 4 bola hijau:** Ini adalah kombinasi C(4, 2).
    C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6 cara.

5.  **Jumlah cara mengambil 4 bola kuning DAN 2 bola hijau:** Ini adalah hasil perkalian dari langkah 3 dan 4.
    Jumlah cara = C(7, 4) * C(4, 2) = 35 * 6 = 210 cara.

6.  **Peluang terambil 4 bola kuning dan 2 bola hijau:** Ini adalah rasio jumlah cara yang diinginkan (langkah 5) dibagi dengan jumlah total cara mengambil 6 bola (langkah 2).
    Peluang = (Jumlah cara mengambil 4 kuning dan 2 hijau) / (Jumlah total cara mengambil 6 bola)
    Peluang = 210 / 462

7.  **Menyederhanakan Pecahan:**
    210 / 462 dapat disederhanakan dengan membagi kedua angka dengan faktor persekutuan terbesar mereka. Keduanya bisa dibagi 42.
    210 / 42 = 5
    462 / 42 = 11
    Jadi, peluangnya adalah 5/11.

**Jawaban Singkat:** Peluang terambil 4 bola kuning dan 2 bola hijau adalah 5/11.