Pernyataan berikut yang tidak sesuai dengan grafik fungsi

Pernyataan yang tidak sesuai adalah yang bertentangan dengan karakteristik grafik: titik puncak (1,1), memotong sumbu Y di (0,-3), memotong sumbu X di (1/2,0) dan (3/2,0), serta terbuka ke bawah.

Pembahasan

Untuk menentukan pernyataan yang tidak sesuai dengan grafik fungsi f(x) = -4x^2 + 8x - 3, kita perlu menganalisis beberapa karakteristik grafik fungsi kuadrat tersebut:

1.  **Titik Puncak:**
    Sumbu simetri (x) = -b / 2a = -8 / (2 * -4) = -8 / -8 = 1
    Nilai puncak (y) = f(1) = -4(1)^2 + 8(1) - 3 = -4 + 8 - 3 = 1
    Jadi, titik puncak adalah (1, 1).

2.  **Perpotongan Sumbu Y:**
    Terjadi ketika x = 0.
    f(0) = -4(0)^2 + 8(0) - 3 = -3
    Jadi, grafik memotong sumbu Y di titik (0, -3).

3.  **Perpotongan Sumbu X (Akar-akar):**
    Kita selesaikan f(x) = 0:
    -4x^2 + 8x - 3 = 0
    Gunakan rumus kuadratik x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
    x = [-8 ± sqrt(8^2 - 4(-4)(-3))] / (2 * -4)
    x = [-8 ± sqrt(64 - 48)] / -8
    x = [-8 ± sqrt(16)] / -8
    x = [-8 ± 4] / -8
    Ada dua akar:
    x1 = (-8 + 4) / -8 = -4 / -8 = 1/2
    x2 = (-8 - 4) / -8 = -12 / -8 = 3/2
    Jadi, grafik memotong sumbu X di titik (1/2, 0) dan (3/2, 0).

4.  **Arah Terbuka Grafik:**
    Karena koefisien x^2 (a = -4) negatif, parabola terbuka ke bawah.

**Kesimpulan:**
Jika ada pernyataan yang menyebutkan bahwa titik puncak berada di (-1, 1), grafik terbuka ke atas, memotong sumbu Y di titik lain selain (0, -3), atau memotong sumbu X di titik selain (1/2, 0) dan (3/2, 0), maka pernyataan tersebut tidak sesuai dengan grafik fungsi f(x) = -4x^2 + 8x - 3.