Sebuah kotak panjangnya 1 1/2 kali lebar dan 4 1/2 kali

Volume 23328 cm³ dan Luas Permukaan 6048 cm².

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menentukan dimensi kotak (panjang, lebar, tinggi) berdasarkan informasi yang diberikan, lalu menghitung volume dan luas permukaannya.

Misalkan tinggi kotak adalah t.
Diketahui:
Panjang (p) = 4 1/2 kali tinggi = 4.5t
Lebar (l) = Panjang / 1 1/2 = 4.5t / 1.5 = 3t

Jumlah semua rusuk kotak adalah 4(p + l + t).
Diketahui jumlah semua rusuk = 408 cm.

Langkah 1: Susun persamaan berdasarkan jumlah rusuk.
4(p + l + t) = 408 cm
p + l + t = 408 cm / 4
p + l + t = 102 cm

Langkah 2: Substitusikan p dan l dalam bentuk t ke dalam persamaan.
4.5t + 3t + t = 102 cm
8.5t = 102 cm

Langkah 3: Hitung nilai tinggi (t).
t = 102 cm / 8.5
t = 12 cm

Langkah 4: Hitung nilai panjang (p) dan lebar (l).
p = 4.5t = 4.5 * 12 cm = 54 cm
l = 3t = 3 * 12 cm = 36 cm

Jadi, dimensi kotak adalah Panjang = 54 cm, Lebar = 36 cm, Tinggi = 12 cm.

Langkah 5: Hitung Volume kotak.
Volume (V) = p x l x t
V = 54 cm x 36 cm x 12 cm
V = 1944 cm² x 12 cm
V = 23328 cm³

Langkah 6: Hitung Luas Permukaan kotak.
Luas Permukaan (LP) = 2(pl + pt + lt)
LP = 2((54 cm x 36 cm) + (54 cm x 12 cm) + (36 cm x 12 cm))
LP = 2(1944 cm² + 648 cm² + 432 cm²)
LP = 2(3024 cm²)
LP = 6048 cm²

Jadi, volume kotak adalah 23328 cm³ dan luas permukaannya adalah 6048 cm².