Sebuah limas dengan alas berbentuk belah ketupat memiliki

800 cm^3

Pembahasan

Untuk menghitung volume limas, kita perlu mengetahui luas alasnya. Alas limas berbentuk belah ketupat dengan keliling 52 cm. Karena semua sisi belah ketupat sama panjang, maka panjang sisinya adalah 52 cm / 4 = 13 cm. Diketahui salah satu diagonalnya (d1) adalah 10 cm. Kita dapat mencari panjang diagonal kedua (d2) menggunakan sifat belah ketupat, di mana diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan membagi dua sama panjang. Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku yang terbentuk oleh setengah diagonal-diagonalnya dan sisi belah ketupat, kita punya (d1/2)^2 + (d2/2)^2 = sisi^2. Maka, (10/2)^2 + (d2/2)^2 = 13^2. Ini menjadi 5^2 + (d2/2)^2 = 169, sehingga 25 + (d2/2)^2 = 169. (d2/2)^2 = 169 - 25 = 144. Jadi, d2/2 = akar(144) = 12 cm. Maka, panjang diagonal kedua (d2) adalah 12 cm * 2 = 24 cm. Luas alas belah ketupat adalah (d1 * d2) / 2 = (10 cm * 24 cm) / 2 = 240 cm^2 / 2 = 120 cm^2. Tinggi limas adalah 20 cm. Volume limas = (1/3) * Luas Alas * Tinggi = (1/3) * 120 cm^2 * 20 cm = 40 cm^2 * 20 cm = 800 cm^3.