Sebuah lokomotif berangkat dari stasiun A ke stasiun B.

Translasi (-6, 4)

Pembahasan

Translasi adalah pergeseran setiap titik pada bidang geometri sejauh jarak tertentu dalam arah tertentu. Dalam konteks koordinat, translasi dapat direpresentasikan oleh vektor pergeseran $(h, k)$, di mana $h$ adalah pergeseran horizontal dan $k$ adalah pergeseran vertikal.

Jika sebuah titik $(x, y)$ ditranslasikan oleh vektor $(h, k)$, maka bayangan titik tersebut $(x', y')$ adalah:
$x' = x + h$
$y' = y + k$

Dalam soal ini, stasiun A berada pada koordinat (10, 1) dan stasiun B berada pada koordinat (4, 5). Translasi lokomotif dari stasiun A ke stasiun B berarti kita mencari vektor pergeseran dari A ke B.

Misalkan koordinat stasiun A adalah $(x_A, y_A) = (10, 1)$ dan koordinat stasiun B adalah $(x_B, y_B) = (4, 5)$.

Translasi $(h, k)$ dapat dihitung sebagai:
$h = x_B - x_A$
$k = y_B - y_A$

Mengganti nilai koordinat:
$h = 4 - 10 = -6$
$k = 5 - 1 = 4$

Jadi, translasi dari lokomotif tersebut adalah pergeseran sejauh -6 satuan pada arah sumbu X (ke kiri) dan 4 satuan pada arah sumbu Y (ke atas). Vektor translasi tersebut adalah $(-6, 4)$.