Sebuah mobil bergerak dengan percepatan a(t)=10t+4 m/s^2.

Persamaan fungsi jarak mobil adalah s(t) = (5/3)t^3 + 2t^2 meter.

Pembahasan

Diketahui percepatan mobil a(t) = 10t + 4 m/s^2. 
Kecepatan (v(t)) adalah integral dari percepatan terhadap waktu.
v(t) = ∫ a(t) dt = ∫ (10t + 4) dt = 5t^2 + 4t + C1.
Karena kecepatan pada saat t=0 adalah 0 m/s (v(0)=0), maka:
0 = 5(0)^2 + 4(0) + C1 => C1 = 0.
Jadi, fungsi kecepatan adalah v(t) = 5t^2 + 4t.

Jarak (s(t)) adalah integral dari kecepatan terhadap waktu.
s(t) = ∫ v(t) dt = ∫ (5t^2 + 4t) dt = (5/3)t^3 + 2t^2 + C2.
Karena jarak pada saat t=0 adalah 0 m (s(0)=0), maka:
0 = (5/3)(0)^3 + 2(0)^2 + C2 => C2 = 0.
Jadi, persamaan fungsi jarak mobil tersebut adalah s(t) = (5/3)t^3 + 2t^2 meter.