Kelas 10Kelas 11mathAljabar LinearPemrograman Linear
Sebuah pabrik memproduksi dua jenis barang yang harus
Pertanyaan
Sebuah pabrik memproduksi dua jenis barang. Bagian perakitan menyediakan waktu 90 jam dan bagian finishing menyediakan waktu 72 jam. Pembuatan barang I memerlukan 6 jam perakitan dan 3 jam finishing. Pembuatan barang II memerlukan 3 jam perakitan dan 6 jam finishing. Laba barang I Rp80.000 dan barang II Rp60.000. a. Tuliskan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) jika x adalah banyak barang I dan y adalah banyak barang II. b. Nyatakan fungsi laba pabrik (f) dalam x dan y.
Solusi
Verified
a. SPtLDV: 2x + y <= 30, x + 2y <= 24, x >= 0, y >= 0. b. f = 80.000x + 60.000y.
Pembahasan
Soal ini berkaitan dengan pemrograman linear, di mana kita perlu merumuskan sistem pertidaksamaan linear dari informasi yang diberikan dan menyatakan fungsi tujuan (laba). Diketahui: - Waktu bagian perakitan tersedia: 90 jam - Waktu bagian finishing tersedia: 72 jam - Barang I: 6 jam perakitan, 3 jam finishing, laba Rp80.000 - Barang II: 3 jam perakitan, 6 jam finishing, laba Rp60.000 - x = banyak jenis barang I - y = banyak jenis barang II - f = pendapatan pabrik (laba) a. Menulis sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV): Berdasarkan ketersediaan waktu di bagian perakitan: Total waktu perakitan untuk x barang I dan y barang II tidak boleh melebihi 90 jam. 6x + 3y <= 90 (Disederhanakan dengan membagi 3: 2x + y <= 30) Berdasarkan ketersediaan waktu di bagian finishing: Total waktu finishing untuk x barang I dan y barang II tidak boleh melebihi 72 jam. 3x + 6y <= 72 (Disederhanakan dengan membagi 3: x + 2y <= 24) Selain itu, jumlah barang yang diproduksi tidak mungkin negatif: x >= 0 y >= 0 Jadi, sistem pertidaksamaan linearnya adalah: 1. 2x + y <= 30 2. x + 2y <= 24 3. x >= 0 4. y >= 0 b. Menyatakan fungsi pendapatan (laba) f dalam x dan y: Laba dari x barang I adalah 80.000x. Laba dari y barang II adalah 60.000y. Pendapatan pabrik (f) adalah total laba dari kedua jenis barang tersebut. f = 80.000x + 60.000y
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel, Aplikasi Spldv, Fungsi Tujuan
Section: Model Matematika, Merumuskan Masalah
Apakah jawaban ini membantu?