Sebuah perusahaan alat olahraga sedang mengeluarkan produk

Dengan taraf nyata 0,01, hipotesis nol (μ=8 ons) ditolak karena statistik uji t (-2,829) lebih kecil dari nilai kritis t (-2,680). Rata-rata kekuatan sepatu tidak sama dengan 8 ons.

Pembahasan

Untuk menguji hipotesis ini, kita akan menggunakan uji-t karena kita menguji rata-rata populasi dan ukuran sampel cukup besar (n=50).

Hipotesis:
H0: μ = 8 ons (rata-rata kekuatan sepatu adalah 8 ons)
H1: μ ≠ 8 ons (rata-rata kekuatan sepatu tidak sama dengan 8 ons)

Diketahui:
Nilai tengah populasi (μ) = 8 ons
Simpangan baku populasi (σ) ≈ 0,5 ons (kita asumsikan simpangan baku sampel mendekati simpangan baku populasi karena ukuran sampel besar)
Ukuran sampel (n) = 50
Nilai tengah sampel (x̄) = 7,8 ons
Taraf nyata (α) = 0,01

Karena ini adalah uji dua sisi (karena H1 adalah μ ≠ 8), kita perlu mencari nilai kritis t pada α/2 = 0,005 dengan derajat kebebasan (df) = n - 1 = 50 - 1 = 49.
Melihat tabel distribusi t, nilai t kritis untuk df=49 dan α/2=0,005 adalah sekitar ±2.680.

Selanjutnya, kita hitung statistik uji t:
t = (x̄ - μ) / (σ / √n)
t = (7,8 - 8) / (0,5 / √50)
t = -0,2 / (0,5 / 7,071)
t = -0,2 / 0,07071
t ≈ -2,829

Keputusan:
Karena nilai statistik uji t (-2,829) lebih kecil dari nilai t kritis -2,680 (jatuh di daerah penolakan), kita menolak hipotesis nol (H0).

Kesimpulan:
Dengan taraf nyata 0,01, terdapat cukup bukti statistik untuk menyimpulkan bahwa rata-rata kekuatan sepatu futsal yang baru tidak sama dengan 8 ons.