Salah satu garis dengan gradien 1 yang menyinggung

Persamaan garis singgungnya adalah y - x - 2√2 = 0.

Pembahasan

Lingkaran yang diberikan memiliki persamaan x^2 + y^2 - 4 = 0, yang dapat ditulis ulang sebagai x^2 + y^2 = 4. Ini adalah lingkaran yang berpusat di (0,0) dengan jari-jari r = 2.

Kita mencari garis singgung dengan gradien m = 1. Persamaan garis dengan gradien m yang menyinggung lingkaran x^2 + y^2 = r^2 adalah y = mx ± r√(m^2 + 1).

Mengganti nilai-nilai yang diketahui (m = 1, r = 2):
y = 1x ± 2√(1^2 + 1)
y = x ± 2√2

Menyusun ulang persamaan menjadi bentuk y - x - c = 0:
y - x - 2√2 = 0
atau
y - x + 2√2 = 0

Dari pilihan yang diberikan, pilihan yang sesuai adalah a. y - x - 2 akar(2)=0.