Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathGeometri
Salah satu garis dengan gradien 1 yang menyinggung
Pertanyaan
Salah satu garis dengan gradien 1 yang menyinggung lingkaran x^2 + y^2 - 4 = 0 mempunyai persamaan...
Solusi
Verified
Persamaan garis singgungnya adalah y - x - 2√2 = 0.
Pembahasan
Lingkaran yang diberikan memiliki persamaan x^2 + y^2 - 4 = 0, yang dapat ditulis ulang sebagai x^2 + y^2 = 4. Ini adalah lingkaran yang berpusat di (0,0) dengan jari-jari r = 2. Kita mencari garis singgung dengan gradien m = 1. Persamaan garis dengan gradien m yang menyinggung lingkaran x^2 + y^2 = r^2 adalah y = mx ± r√(m^2 + 1). Mengganti nilai-nilai yang diketahui (m = 1, r = 2): y = 1x ± 2√(1^2 + 1) y = x ± 2√2 Menyusun ulang persamaan menjadi bentuk y - x - c = 0: y - x - 2√2 = 0 atau y - x + 2√2 = 0 Dari pilihan yang diberikan, pilihan yang sesuai adalah a. y - x - 2 akar(2)=0.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Garis Singgung Lingkaran, Lingkaran
Section: Persamaan Lingkaran, Gradien Garis Singgung
Apakah jawaban ini membantu?