Sebuah tali dibagi menjadi 6 bagian. Potongan - potongan

189 cm

Pembahasan

Diketahui sebuah tali dibagi menjadi 6 bagian yang membentuk barisan geometri. Potongan terpendek (suku pertama, a) adalah 3 cm, dan potongan terpanjang (suku keenam, a*r^5) adalah 96 cm. Kita memiliki a = 3 dan a*r^5 = 96. Substitusikan nilai a ke persamaan kedua: 3 * r^5 = 96. Bagi kedua sisi dengan 3: r^5 = 32. Akarkan pangkat 5 pada kedua sisi: r = 2. Sekarang kita dapat menghitung panjang tali semula, yang merupakan jumlah 6 suku pertama barisan geometri: S_6 = \frac{a(r^n - 1)}{r-1} = \frac{3(2^6 - 1)}{2-1} = \frac{3(64 - 1)}{1} = 3(63) = 189 cm.