Kelas 9Kelas 10mathTransformasi Geometri
Sebuah titik P(-1,4) dicerminkan terhadap garis y=1,
Pertanyaan
Sebuah titik P(-1,4) dicerminkan terhadap garis y=1, kemudian bayangannya ditranslasikan dengan (p 4) dan ditranslasikan lagi dengan (-2 q) ternyata titik akhir bayangannya adalah (1,0). Nilai dari 2p - 3q adalah....
Solusi
Verified
Nilai 2p - 3q adalah 14.
Pembahasan
Mari kita pecah langkah demi langkah: 1. **Pencerminan terhadap garis y=1:** Titik P(-1,4) dicerminkan terhadap garis y=1. Garis y=1 adalah garis horizontal. Jarak titik P ke garis y=1 adalah |4 - 1| = 3. Bayangan P' akan berada pada jarak yang sama di sisi berlawanan dari garis y=1. Jadi, koordinat y bayangan adalah 1 - 3 = -2. Koordinat x tetap sama. Jadi, P' = (-1, -2). 2. **Translasi pertama dengan (p, 4):** Bayangan P'(-1, -2) ditranslasikan dengan vektor (p, 4). Koordinat bayangan baru, P'' = (-1 + p, -2 + 4) = (-1 + p, 2). 3. **Translasi kedua dengan (-2, q):** Bayangan P''(-1 + p, 2) ditranslasikan lagi dengan vektor (-2, q). Titik akhir bayangan, P''' = (-1 + p - 2, 2 + q) = (p - 3, 2 + q). 4. **Menentukan nilai p dan q:** Diketahui titik akhir bayangan adalah (1, 0). Maka: p - 3 = 1 => p = 1 + 3 = 4 2 + q = 0 => q = -2 5. **Menghitung nilai 2p - 3q:** 2p - 3q = 2(4) - 3(-2) 2p - 3q = 8 - (-6) 2p - 3q = 8 + 6 2p - 3q = 14 Jadi, nilai dari 2p - 3q adalah 14.
Topik: Pencerminan, Translasi
Section: Operasi Pencerminan Dan Translasi
Apakah jawaban ini membantu?