Sebuah toko mempunyai persediaan air mineral dalam kemasan

Botol kecil: 600 ml, Botol sedang: 750 ml, Botol besar: 1500 ml

Pembahasan

Misalkan:
- Volume 1 botol kecil = K ml
- Volume 1 botol sedang = S ml
- Volume 1 botol besar = B ml

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk sistem persamaan linear:
1. Volume 2 botol kecil dan 3 botol sedang adalah 3.450 ml:
   2K + 3S = 3450  (Persamaan 1)

2. Volume 3 botol kecil dan 4 botol besar adalah 7.800 ml:
   3K + 4B = 7800  (Persamaan 2)

3. Volume 2 botol sedang dan 3 botol besar adalah 6.000 ml:
   2S + 3B = 6000  (Persamaan 3)

Kita perlu menyelesaikan sistem persamaan ini untuk menemukan nilai K, S, dan B.

Langkah 1: Eliminasi salah satu variabel dari dua persamaan. Mari kita eliminasi K dari Persamaan 1 dan 2.
Kalikan Persamaan 1 dengan 3:
   3 * (2K + 3S) = 3 * 3450  =>  6K + 9S = 10350
Kalikan Persamaan 2 dengan 2:
   2 * (3K + 4B) = 2 * 7800  =>  6K + 8B = 15600

Kurangkan persamaan hasil perkalian kedua:
   (6K + 9S) - (6K + 8B) = 10350 - 15600
   9S - 8B = -5250 (Persamaan 4)

Langkah 2: Sekarang kita punya dua persamaan yang melibatkan S dan B (Persamaan 3 dan Persamaan 4).
   2S + 3B = 6000   (Persamaan 3)
   9S - 8B = -5250  (Persamaan 4)

Mari kita eliminasi S. Kalikan Persamaan 3 dengan 9 dan Persamaan 4 dengan 2.
Kalikan Persamaan 3 dengan 9:
   9 * (2S + 3B) = 9 * 6000  =>  18S + 27B = 54000
Kalikan Persamaan 4 dengan 2:
   2 * (9S - 8B) = 2 * (-5250) =>  18S - 16B = -10500

Kurangkan persamaan hasil perkalian kedua:
   (18S + 27B) - (18S - 16B) = 54000 - (-10500)
   27B + 16B = 54000 + 10500
   43B = 64500
   B = 64500 / 43
   B = 1500

Langkah 3: Substitusikan nilai B ke salah satu persamaan yang mengandung S dan B (misalnya Persamaan 3) untuk mencari S.
   2S + 3B = 6000
   2S + 3(1500) = 6000
   2S + 4500 = 6000
   2S = 6000 - 4500
   2S = 1500
   S = 1500 / 2
   S = 750

Langkah 4: Substitusikan nilai S ke salah satu persamaan yang mengandung K dan S (misalnya Persamaan 1) untuk mencari K.
   2K + 3S = 3450
   2K + 3(750) = 3450
   2K + 2250 = 3450
   2K = 3450 - 2250
   2K = 1200
   K = 1200 / 2
   K = 600

Jadi, volume setiap jenis botol air mineral tersebut adalah:
- Botol kecil (K): 600 ml
- Botol sedang (S): 750 ml
- Botol besar (B): 1500 ml