Sebuah trapesium siku-siku mempunyai perbandingan panjang

Keliling trapesium adalah 72 cm.

Pembahasan

Untuk mencari keliling trapesium siku-siku, kita perlu mengetahui panjang keempat sisinya. Diketahui perbandingan sisi sejajar adalah 2:3, tinggi trapesium adalah 12 cm, dan luasnya adalah 270 cm^2. 

Misalkan sisi sejajar adalah 2x dan 3x.
Luas trapesium = 1/2 * (jumlah sisi sejajar) * tinggi
270 = 1/2 * (2x + 3x) * 12
270 = 1/2 * (5x) * 12
270 = 30x
x = 270 / 30
x = 9 cm

Jadi, panjang sisi sejajar adalah 2*9 = 18 cm dan 3*9 = 27 cm.

Trapesium siku-siku memiliki satu sudut siku-siku, yang berarti salah satu sisi tegak lurus dengan sisi sejajar. Tinggi trapesium adalah salah satu sisi tegak lurus tersebut.

Untuk mencari sisi miring (s), kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi, selisih sisi sejajar, dan sisi miring.
Selisih sisi sejajar = 27 cm - 18 cm = 9 cm.
Tinggi = 12 cm.

s^2 = tinggi^2 + (selisih sisi sejajar)^2
s^2 = 12^2 + 9^2
s^2 = 144 + 81
s^2 = 225
s = sqrt(225)
s = 15 cm

Keliling trapesium = sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2 + tinggi + sisi miring
Keliling = 18 cm + 27 cm + 12 cm + 15 cm
Keliling = 72 cm