Sebutkan bangun datar kongruen yang membentuk bangun

Segitiga ABC dan Segitiga ADC

Pembahasan

Layang-layang adalah bangun datar yang dibentuk oleh dua pasang sisi yang sama panjang dan berdekatan. Dalam layang-layang ABCD dengan titik potong diagonal di O, layang-layang tersebut dapat dibentuk oleh dua pasang segitiga kongruen. 

Perhatikan diagonal AC dan BD yang berpotongan di O. 
Segitiga AOB dan Segitiga COB: Sisi AO = CO (karena diagonal terbagi dua sama panjang oleh diagonal lain pada layang-layang), Sisi OB = OB (sisi persekutuan), dan Sudut AOB = Sudut COB = 90 derajat. Maka, Segitiga AOB kongruen dengan Segitiga COB (sisi-sudut-sisi).

Segitiga AOD dan Segitiga COD: Sisi AO = CO, Sisi OD = OD, dan Sudut AOD = Sudut COD = 90 derajat. Maka, Segitiga AOD kongruen dengan Segitiga COD (sisi-sudut-sisi).

Namun, secara umum layang-layang dibentuk oleh dua pasang segitiga kongruen yang terbagi oleh salah satu diagonalnya. Diagonal terpanjang (dalam hal ini AC) membagi layang-layang menjadi dua segitiga yang kongruen, yaitu Segitiga ABC dan Segitiga ADC. 

Dalam layang-layang ABCD, dengan AB = AD dan CB = CD, serta diagonal AC tegak lurus BD.
Segitiga ABC memiliki sisi AB, BC, dan AC.
Segitiga ADC memiliki sisi AD, DC, dan AC.
Karena AB = AD, BC = CD, dan AC = AC (sisi persekutuan), maka Segitiga ABC kongruen dengan Segitiga ADC berdasarkan kriteria Sisi-Sisi-Sisi (SSS).