Sederhanakan a. akar(3)xakar(8) b.akar(12)xakar(6) c.

Hasil penyederhanaan akar adalah a. $2\sqrt{6}$, b. $6\sqrt{2}$, c. $4\sqrt{3}$.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk akar tersebut, kita akan menggunakan sifat-sifat akar, yaitu $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ dan $\sqrt{a} - \sqrt{b}$ jika $a$ dan $b$ memiliki faktor kuadrat yang sama. 

a. $\sqrt{3} \times \sqrt{8} = \sqrt{3 \times 8} = \sqrt{24}$. Untuk menyederhanakan $\sqrt{24}$, kita cari faktor kuadrat terbesar dari 24, yaitu 4. Maka, $\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$.

b. $\sqrt{12} \times \sqrt{6} = \sqrt{12 \times 6} = \sqrt{72}$. Untuk menyederhanakan $\sqrt{72}$, kita cari faktor kuadrat terbesar dari 72, yaitu 36. Maka, $\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$.

c. $\sqrt{75} - \sqrt{3}$. Pertama, kita sederhanakan $\sqrt{75}$. Faktor kuadrat terbesar dari 75 adalah 25. Maka, $\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$. Sekarang kita kurangkan: $5\sqrt{3} - \sqrt{3} = (5-1)\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$.