Sederhanakan akar bilangan berikutl a. (-27a^9 b^-6)^1/3 b.

a. -3a^3 / b^2, b. 4x^2 z^(4/3) / y

Pembahasan

Untuk menyederhanakan akar bilangan:

a. (-27a^9 b^-6)^1/3
Kita gunakan sifat (xyz)^n = x^n y^n z^n dan (x^m)^n = x^(m*n).
= (-27)^1/3 * (a^9)^1/3 * (b^-6)^1/3
= -3 * a^(9*1/3) * b^(-6*1/3)
= -3 * a^3 * b^-2
= -3a^3 / b^2

b. 2(8x^6 y^-3 z^4)^1/3
= 2 * (8)^1/3 * (x^6)^1/3 * (y^-3)^1/3 * (z^4)^1/3
= 2 * 2 * x^(6*1/3) * y^(-3*1/3) * z^(4*1/3)
= 4 * x^2 * y^-1 * z^(4/3)
= 4x^2 * (z^4)^(1/3) / y
= 4x^2 z^(4/3) / y

Jadi, hasil penyederhanaan adalah:
a. -3a^3 / b^2
b. 4x^2 z^(4/3) / y