Sederhanakan bentuk akar berikut. a. 3 akar(10)(2

a. 12√(15) + 6√(5), b. 6 - 3√2

Pembahasan

a. Menyederhanakan 3√(10)(2√(6)+√(2)):
Distribusikan 3√(10) ke dalam kurung:
= (3√(10) * 2√(6)) + (3√(10) * √(2))
= 6√(10*6) + 3√(10*2)
= 6√(60) + 3√(20)
Sederhanakan akar-akarnya:
√(60) = √(4*15) = 2√(15)
√(20) = √(4*5) = 2√(5)
Substitusikan kembali:
= 6(2√(15)) + 3(2√(5))
= 12√(15) + 6√(5)

b. Menyederhanakan (3√(6))/(√(6)+√(3)):
Kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu (√(6)-√(3)):
= [ (3√(6)) * (√(6)-√(3)) ] / [ (√(6)+√(3)) * (√(6)-√(3)) ]

Pembilang:
= 3√(6)*√(6) - 3√(6)*√(3)
= 3(6) - 3√(18)
= 18 - 3√(9*2)
= 18 - 3(3√2)
= 18 - 9√2

Penyebut:
= (√(6))^2 - (√(3))^2
= 6 - 3
= 3

Jadi, bentuk sederhananya adalah:
= (18 - 9√2) / 3
= 18/3 - (9√2)/3
= 6 - 3√2

Jadi, hasil penyederhanaan bentuk akar tersebut adalah a. 12√(15) + 6√(5) dan b. 6 - 3√2.