Suku ke- Barisan Bilangan Bilangan Pengali Pengali

Suku ke-n barisan 3, 6, 12,... adalah \(3 imes 2^{n-1}\). Suku ke-n barisan 4, 12, 36,... adalah \(4 imes 3^{n-1}\).

Pembahasan

Tabel yang diberikan menunjukkan pola barisan bilangan:

a. Barisan: 3, 6, 12, ...
Ini adalah barisan geometri dengan suku pertama (a) = 3 dan rasio (r) = 2 (karena setiap suku didapat dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 2).
Rumus suku ke-n barisan geometri adalah \(U_n = a 	imes r^{n-1}\).

- Suku ke-10: \(U_{10} = 3 	imes 2^{10-1} = 3 	imes 2^9 = 3 	imes 512 = 1536\)
- Suku ke-20: \(U_{20} = 3 	imes 2^{20-1} = 3 	imes 2^{19}\)
- Suku ke-n: \(U_n = 3 	imes 2^{n-1}\)

b. Barisan: 4, 12, 36, ...
Ini adalah barisan geometri dengan suku pertama (a) = 4 dan rasio (r) = 3 (karena setiap suku didapat dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 3).
Rumus suku ke-n barisan geometri adalah \(U_n = a 	imes r^{n-1}\).

- Suku ke-10: \(U_{10} = 4 	imes 3^{10-1} = 4 	imes 3^9 = 4 	imes 19683 = 78732\)
- Suku ke-20: \(U_{20} = 4 	imes 3^{20-1} = 4 	imes 3^{19}\)
- Suku ke-n: \(U_n = 4 	imes 3^{n-1}\)

Ya, dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri, kita dapat menentukan suku ke-10, ke-20, dan ke-n secara langsung tanpa perlu menghitung semua suku sebelumnya.