Gambarlah garis yang ditentukan oleh persamaan-persamaan

Garis tidak sejajar, berimpit, maupun tegak lurus karena gradiennya berbeda (m1 = -3/2, m2 = -3).

Pembahasan

Untuk menyelidiki hubungan antara dua garis dari persamaan-persamaan yang diberikan, kita perlu mengubahnya ke dalam bentuk gradien (m) dan intersep y (c), yaitu y = mx + c.

Persamaan 1: 6x + 4y = 12
Ubah ke bentuk y = mx + c:
4y = -6x + 12
y = (-6/4)x + 12/4
y = (-3/2)x + 3
Jadi, gradien garis pertama (m1) = -3/2.

Persamaan 2: y = -3x + 4
Bentuknya sudah y = mx + c.
Jadi, gradien garis kedua (m2) = -3.

Selidiki hubungan:
1. Sejajar: Dua garis sejajar jika gradiennya sama (m1 = m2).
   Di sini, m1 = -3/2 dan m2 = -3. Karena -3/2 ≠ -3, maka kedua garis tidak sejajar.

2. Berimpit: Dua garis berimpit jika gradiennya sama dan intersep y-nya sama (m1 = m2 dan c1 = c2).
   Karena gradiennya berbeda, maka kedua garis tidak berimpit.

3. Tegak Lurus: Dua garis tegak lurus jika hasil kali gradiennya adalah -1 (m1 * m2 = -1).
   m1 * m2 = (-3/2) * (-3)
   m1 * m2 = 9/2
   Karena hasil kalinya bukan -1, maka kedua garis tidak tegak lurus.

Kesimpulan:
Kedua garis tidak sejajar, tidak berimpit, dan tidak tegak lurus karena gradiennya berbeda dan hasil kali gradiennya bukan -1.

Untuk menggambar garis:
- Garis 1 (y = -3/2 x + 3):
  Jika x = 0, y = 3. Titik (0, 3).
  Jika y = 0, 0 = -3/2 x + 3 => 3/2 x = 3 => x = 2. Titik (2, 0).
Garis melewati (0, 3) dan (2, 0).

- Garis 2 (y = -3x + 4):
  Jika x = 0, y = 4. Titik (0, 4).
  Jika y = 0, 0 = -3x + 4 => 3x = 4 => x = 4/3. Titik (4/3, 0).
Garis melewati (0, 4) dan (4/3, 0).