Sederhanakan pecahan-pecahan aljabar berikut ini! (x +

1/(x + 6)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan pecahan aljabar (x + 2)/(x^2 + 8x + 12), kita perlu memfaktorkan penyebutnya terlebih dahulu.

Penyebutnya adalah x^2 + 8x + 12.
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 12 dan jika dijumlahkan menghasilkan 8. Bilangan tersebut adalah 6 dan 2.
Jadi, x^2 + 8x + 12 dapat difaktorkan menjadi (x + 6)(x + 2).

Sekarang, pecahan aljabar tersebut menjadi:
(x + 2) / ((x + 6)(x + 2))

Kita bisa membatalkan faktor (x + 2) yang ada di pembilang dan penyebut, asalkan x + 2 ≠ 0 (yaitu x ≠ -2).

Setelah dibatalkan, pecahan yang disederhanakan adalah:
1 / (x + 6)

Jadi, bentuk sederhana dari pecahan aljabar (x + 2)/(x^2 + 8x + 12) adalah 1/(x + 6), dengan syarat x ≠ -2.