Sederhanakanlah pecahan berikut dengan merasionalkan

a. 10-5√3, b. √x+3, c. (2√7 + 2√5 + √21 + √15)/2

Pembahasan

a. Merasionalkan 5/(2+√3):
   5/(2+√3) * (2-√3)/(2-√3) = (5(2-√3))/(2^2 - (√3)^2) = (10-5√3)/(4-3) = 10-5√3

b. Merasionalkan (x-9)/(√x-3):
   (x-9)/(√x-3) * (√x+3)/(√x+3) = ((x-9)(√x+3))/((√x)^2 - 3^2) = ((x-9)(√x+3))/(x-9) = √x+3 (dengan syarat x ≠ 9)

c. Merasionalkan (2+√3)/(√7-√5):
   (2+√3)/(√7-√5) * (√7+√5)/(√7+√5) = ((2+√3)(√7+√5))/((√7)^2 - (√5)^2) = (2√7 + 2√5 + √21 + √15)/(7-5) = (2√7 + 2√5 + √21 + √15)/2