Segitga ABC dengan koordinat A, B dan C di cerminkan

Jika koordinat awal adalah (x, y), maka setelah pencerminan sumbu X menjadi (x, -y), dan setelah rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam menjadi (y, x).

Pembahasan

Misalkan koordinat awal segitiga ABC adalah A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), dan C(x_C, y_C).

Langkah 1: Pencerminan terhadap sumbu X.
Ketika sebuah titik (x, y) dicerminkan terhadap sumbu X, koordinatnya berubah menjadi (x, -y).
Jadi, bayangan titik A, B, dan C setelah dicerminkan terhadap sumbu X adalah:
A' (x_A, -y_A)
B' (x_B, -y_B)
C' (x_C, -y_C)

Langkah 2: Rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0).
Ketika sebuah titik (x, y) dirotasikan sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0), koordinat bayangannya adalah (-y, x).

Menerapkan transformasi ini pada titik-titik bayangan A', B', dan C':
Untuk A' (x_A, -y_A), bayangan akhirnya (setelah rotasi) adalah (-(-y_A), x_A) = (y_A, x_A).
Untuk B' (x_B, -y_B), bayangan akhirnya adalah (-(-y_B), x_B) = (y_B, x_B).
Untuk C' (x_C, -y_C), bayangan akhirnya adalah (-(-y_C), x_C) = (y_C, x_C).

Jadi, jika koordinat awal segitiga ABC adalah A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), dan C(x_C, y_C), maka koordinat bayangan akhir setelah dicerminkan terhadap sumbu X dan kemudian dirotasikan 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat O adalah A''(y_A, x_A), B''(y_B, x_B), dan C''(y_C, x_C).