Segitiga ABC diketahui sudut A=75 sudut B=60 dan sudut

√6 : 3

Pembahasan

Untuk menentukan perbandingan AB:AC pada segitiga ABC dengan sudut A=75°, B=60°, dan C=45°, kita dapat menggunakan aturan sinus. Aturan sinus menyatakan bahwa perbandingan panjang sisi dengan sinus sudut di hadapannya adalah konstan.
Menurut aturan sinus:
AB/sin(C) = AC/sin(B)
Maka, AB/AC = sin(C)/sin(B)
AB/AC = sin(45°)/sin(60°)
Kita tahu bahwa sin(45°) = √2/2 dan sin(60°) = √3/2.
Jadi, AB/AC = (√2/2) / (√3/2)
AB/AC = √2 / √3
Untuk merasionalkan penyebutnya, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan √3:
AB/AC = (√2 * √3) / (√3 * √3)
AB/AC = √6 / 3