Segitiga F G H dan J K L adalah sebangun. Besar sudut

3:4

Pembahasan

Diketahui bahwa segitiga FGH dan JKL adalah sebangun. Ini berarti perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama, dan besar sudut-sudut yang bersesuaian juga sama.

Diketahui:
Perbandingan alas segitiga FGH dan JKL adalah 8:6. Misalkan alas segitiga FGH adalah FG dan alas segitiga JKL adalah JK. Maka, FG/JK = 8/6.

Karena segitiga sebangun, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama. Ini juga berlaku untuk tinggi kedua segitiga tersebut. Misalkan tinggi segitiga FGH adalah t_FGH (dari H ke alas FG) dan tinggi segitiga JKL adalah t_JKL (dari L ke alas JK).

Maka, perbandingan alas juga sama dengan perbandingan tinggi:
t_FGH / t_JKL = FG / JK = 8 / 6.

Yang ditanyakan adalah perbandingan tinggi segitiga JKL dan segitiga FGH, yaitu t_JKL / t_FGH.

Dari persamaan t_FGH / t_JKL = 8 / 6, kita dapat membalikkan kedua sisi untuk mendapatkan:
t_JKL / t_FGH = 6 / 8.

Perbandingan ini dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 2:
t_JKL / t_FGH = 3 / 4.

Jadi, perbandingan tinggi segitiga JKL dan segitiga FGH adalah 3:4.