Segitiga PQR siku-siku di P dan alpha menyatakan besar

Rasio trigonometri untuk sudut alpha adalah sin(alpha)=14/17, cos(alpha)=sqrt(93)/17, tan(alpha)=14/sqrt(93), dan kebalikannya.

Pembahasan

Untuk mencari rasio trigonometri sudut alpha (sudut Q) pada segitiga siku-siku PQR, kita perlu mengetahui panjang ketiga sisinya. Diketahui:
Segitiga PQR siku-siku di P.
alpha adalah besar sudut Q.
p = 17 cm (sisi di depan sudut P, yaitu sisi miring/hipotenusa).
q = 14 cm (sisi di depan sudut Q).

Sisi r adalah sisi di depan sudut R.
Karena siku-siku di P, maka berlaku teorema Pythagoras:
p^2 = q^2 + r^2
17^2 = 14^2 + r^2
289 = 196 + r^2
r^2 = 289 - 196
r^2 = 93
r = sqrt(93) cm

Rasio trigonometri untuk sudut alpha (Q) adalah:

sin(alpha) = sisi depan / sisi miring = q / p = 14 / 17
cos(alpha) = sisi samping / sisi miring = r / p = sqrt(93) / 17
tan(alpha) = sisi depan / sisi samping = q / r = 14 / sqrt(93)
csc(alpha) = 1 / sin(alpha) = p / q = 17 / 14
sec(alpha) = 1 / cos(alpha) = p / r = 17 / sqrt(93)
ctan(alpha) = 1 / tan(alpha) = r / q = sqrt(93) / 14

Jadi, rasio trigonometri sudut alpha adalah sin(alpha)=14/17, cos(alpha)=sqrt(93)/17, tan(alpha)=14/sqrt(93), csc(alpha)=17/14, sec(alpha)=17/sqrt(93), dan ctan(alpha)=sqrt(93)/14.