Selesaikan integral tak tentu dari setiap bentuk fungsi

a. 4 * akar pangkat 4 dari x, b. -15 * akar pangkat 5 dari x

Pembahasan

a. Untuk menyelesaikan integral dari 1/(x^(5/4)) dx, kita menggunakan aturan pangkat untuk integral: ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C. Di sini, n = -5/4.
Jadi, integral dari x^(-5/4) dx adalah (x^(-5/4 + 1))/(-5/4 + 1) = (x^(1/4))/(1/4) = 4x^(1/4).
Dalam bentuk akar, ini adalah 4 * akar pangkat 4 dari x.

b. Untuk menyelesaikan integral dari -3/(x^(4/5)) dx, kita dapat menarik konstanta -3 ke luar integral dan menggunakan aturan pangkat: ∫-3x^(-4/5) dx = -3 ∫x^(-4/5) dx.
Di sini, n = -4/5.
Jadi, integral dari x^(-4/5) dx adalah (x^(-4/5 + 1))/(-4/5 + 1) = (x^(1/5))/(1/5) = 5x^(1/5).
Mengalikan dengan konstanta -3, hasilnya adalah -3 * 5x^(1/5) = -15x^(1/5).
Dalam bentuk akar, ini adalah -15 * akar pangkat 5 dari x.