Selesaikan: lim x mendekati tak hingga

1/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit $\lim_{x \to \infty} \frac{x^5+2x^3+4x^2-3}{2x^5-3x^4+5x+1}$, kita bagi setiap suku di pembilang dan penyebut dengan suku berpangkat tertinggi, yaitu $x^5$.\n$$\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^5}{x^5}+\frac{2x^3}{x^5}+\frac{4x^2}{x^5}-\frac{3}{x^5}}{\frac{2x^5}{x^5}-\frac{3x^4}{x^5}+\frac{5x}{x^5}+\frac{1}{x^5}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1+\frac{2}{x^2}+\frac{4}{x^3}-\frac{3}{x^5}}{2-\frac{3}{x}+\frac{5}{x^4}+\frac{1}{x^5}}$$
Ketika $x$ mendekati tak hingga, suku-suku dengan $x$ di penyebut akan mendekati nol.\n$$\frac{1+0+0-0}{2-0+0+0} = \frac{1}{2}$$
Jadi, nilai limitnya adalah $\frac{1}{2}$.