Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathPersamaan Dan Pertidaksamaan

Selesaikan persamaan berikut: 5x+5y-3=0 dan

Pertanyaan

Selesaikan sistem persamaan berikut: 5x+5y-3=0 dan x^2+2xy+y^2+4x+3y=1.

Solusi

Verified

Solusinya adalah x = -29/25 dan y = 44/25.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita perlu menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Persamaan 1: 5x + 5y - 3 = 0 Persamaan 2: x^2 + 2xy + y^2 + 4x + 3y = 1 Dari Persamaan 1, kita bisa menyederhanakan menjadi 5(x + y) = 3, sehingga x + y = 3/5. Perhatikan Persamaan 2. Bagian x^2 + 2xy + y^2 adalah bentuk kuadrat sempurna, yaitu (x + y)^2. Jadi, Persamaan 2 bisa ditulis ulang sebagai: (x + y)^2 + 4x + 3y = 1 Substitusikan nilai x + y = 3/5 ke dalam persamaan yang telah diubah: (3/5)^2 + 4x + 3y = 1 9/25 + 4x + 3y = 1 4x + 3y = 1 - 9/25 4x + 3y = 16/25 Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear baru: 1) x + y = 3/5 2) 4x + 3y = 16/25 Kita bisa menyelesaikan sistem ini. Kalikan persamaan (1) dengan 3: 3x + 3y = 9/5 Kurangkan persamaan ini dari persamaan (2): (4x + 3y) - (3x + 3y) = 16/25 - 9/5 x = 16/25 - 45/25 x = -29/25 Sekarang substitusikan nilai x ke dalam persamaan x + y = 3/5: -29/25 + y = 3/5 y = 3/5 + 29/25 y = 15/25 + 29/25 y = 44/25 Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = -29/25 dan y = 44/25.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sistem Persamaan Non Linear
Section: Aljabar

Apakah jawaban ini membantu?