Selesaikan persamaan di bawah ini! 2^(x^2+5x-7) =

Persamaan 2^(x^2+5x-7) = x^(7+3x+x^2) tidak memiliki solusi real yang mudah ditemukan dengan metode aljabar standar. Coba periksa kembali soalnya.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 2^(x^2+5x-7) = x^(7+3x+x^2), kita perlu menyamakan basis dan eksponennya. Namun, persamaan ini memiliki basis yang berbeda (2 dan x) serta eksponen yang berbeda pula. 

Jika kita mencoba menyamakan basisnya, yaitu 2 = x, maka substitusikan x = 2 ke dalam persamaan:
2^(2^2+5(2)-7) = 2^(7+3(2)+2^2)
2^(4+10-7) = 2^(7+6+4)
2^7 = 2^17
Ini tidak benar.

Jika kita mencoba menyamakan eksponennya, yaitu x^2+5x-7 = 7+3x+x^2, maka:
5x-7 = 7+3x
2x = 14
x = 7

Sekarang, substitusikan x = 7 ke dalam persamaan awal:
2^(7^2+5(7)-7) = 7^(7+3(7)+7^2)
2^(49+35-7) = 7^(7+21+49)
2^77 = 7^77
Ini juga tidak benar.

Karena kedua pendekatan di atas tidak menghasilkan solusi, kemungkinan besar persamaan ini tidak memiliki solusi real yang sederhana atau memerlukan metode penyelesaian yang lebih kompleks (misalnya menggunakan logaritma atau metode numerik).

Namun, jika kita melihat struktur soalnya, mungkin ada maksud tertentu. Mari kita periksa kembali:
2^(x^2+5x-7) = x^(7+3x+x^2)

Jika kita menganggap ada kesalahan pengetikan dan seharusnya basisnya sama, atau jika ada kondisi khusus yang membuat persamaan ini berlaku, maka kita tidak bisa menyelesaikannya dengan metode aljabar standar.

Dalam konteks soal ujian, jika tidak ada solusi yang jelas dengan metode standar, seringkali ada kesalahan dalam soal atau jawabannya adalah