Selesaikanlah! a. (1/5)log(akar(125)) b. (1/2)log(1/(8

Jawaban a. -3/2, b. 7/2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal logaritma ini, kita perlu mengingat definisi dan sifat-sifat logaritma. 
 a. (1/5)log(akar(125)). Kita bisa menulis 1/5 sebagai 5^-1 dan akar(125) sebagai akar(5^3) atau 5^(3/2). Maka, soalnya menjadi (5^-1)log(5^(3/2)). Menggunakan sifat logaritma log_b(b^x) = x, kita dapatkan (3/2) / (-1) = -3/2. 
 b. (1/2)log(1/(8 akar(2))). Kita bisa menulis 1/2 sebagai 2^-1. Kemudian, 1/(8 akar(2)) = 1/(2^3 * 2^(1/2)) = 1/(2^(3 + 1/2)) = 1/(2^(7/2)) = 2^(-7/2). Maka, soalnya menjadi (2^-1)log(2^(-7/2)). Menggunakan sifat logaritma log_b(b^x) = x, kita dapatkan (-7/2) / (-1) = 7/2.