Selisih dua bilangan adalah 10. Jika hasil kali kedua

Kedua bilangan tersebut adalah 5 dan -5.

Pembahasan

Misalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y. Diketahui selisih kedua bilangan adalah 10, sehingga dapat ditulis sebagai x - y = 10 atau y - x = 10. Hasil kali kedua bilangan adalah K = x * y. Kita ingin mencari nilai minimum dari K.

Kasus 1: x - y = 10
Maka x = y + 10. Substitusikan ke dalam K:
K = (y + 10) * y = y^2 + 10y
Untuk mencari nilai minimum, kita dapat menggunakan turunan K terhadap y:
dK/dy = 2y + 10
Atur turunan sama dengan nol:
2y + 10 = 0
2y = -10
y = -5
Jika y = -5, maka x = y + 10 = -5 + 10 = 5.
Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 5 dan -5.

Kasus 2: y - x = 10
Maka y = x + 10. Substitusikan ke dalam K:
K = x * (x + 10) = x^2 + 10x
Untuk mencari nilai minimum, kita dapat menggunakan turunan K terhadap x:
dK/dx = 2x + 10
Atur turunan sama dengan nol:
2x + 10 = 0
2x = -10
x = -5
Jika x = -5, maka y = x + 10 = -5 + 10 = 5.
Jadi, kedua bilangan tersebut adalah -5 dan 5.

Dalam kedua kasus, pasangan bilangan yang menghasilkan nilai hasil kali minimum adalah 5 dan -5.