Selisih dua bilangan adalah 8. Jika hasil kali kedua

Kedua bilangan tersebut adalah 4 dan -4.

Pembahasan

Misalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y. Diketahui selisih kedua bilangan adalah 8, sehingga kita dapat menuliskannya sebagai:
x - y = 8  atau  y - x = 8.
Kita dapat mengekspresikan salah satu variabel dalam bentuk variabel lain. Misalkan x = y + 8.

Kita ingin mencari nilai minimum dari hasil kali kedua bilangan, yaitu K = x * y.
Substitusikan x = y + 8 ke dalam persamaan K:
K = (y + 8) * y
K = y^2 + 8y

Untuk mencari nilai minimum dari fungsi kuadrat K(y) = y^2 + 8y, kita dapat mencari titik puncaknya. Titik puncak parabola y^2 + 8y terjadi pada y = -b / (2a), di mana a=1 dan b=8.

y = -8 / (2 * 1)
y = -8 / 2
y = -4

Sekarang, substitusikan nilai y = -4 kembali ke persamaan x = y + 8:
x = -4 + 8
x = 4

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 4 dan -4. Selisihnya adalah 4 - (-4) = 8. Hasil kalinya adalah 4 * (-4) = -16, yang merupakan nilai minimum.