Seorang anak berdiri pada jarak 3 m dari tiang lampu. Jika

1,6 m

Pembahasan

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan konsep kesebangunan segitiga.

Diketahui:
Jarak anak dari tiang lampu = 3 m
Tinggi tiang lampu = 4 m
Panjang bayangan anak = 2 m

Kita dapat menganggap tiang lampu dan anak beserta bayangannya membentuk dua segitiga siku-siku yang sebangun.

Misalkan tinggi anak adalah 't' meter.

Perbandingan antara tinggi dan bayangan pada tiang lampu adalah sama dengan perbandingan antara tinggi anak dan bayangan anak, karena sudut yang dibentuk oleh sinar matahari sama.

Tinggi tiang lampu / Panjang bayangan tiang lampu = Tinggi anak / Panjang bayangan anak

Dalam kasus ini, panjang bayangan tiang lampu adalah jarak dari ujung bayangan tiang lampu ke dasar tiang lampu. Namun, soal ini memberikan jarak anak dari tiang lampu (3m) dan panjang bayangan anak (2m). Asumsi yang umum digunakan dalam soal seperti ini adalah bahwa panjang bayangan tiang lampu adalah jarak dari anak ke tiang lampu ditambah panjang bayangan anak jika anak berdiri tepat di bawah sinar matahari yang berasal dari puncak tiang.

Namun, cara yang lebih tepat adalah membandingkan sisi-sisi yang bersesuaian dari dua segitiga sebangun:

Segitiga 1 (Tiang lampu dan bayangannya):
Tinggi = 4 m
Alas = Jarak dari anak ke tiang lampu + Panjang bayangan anak = 3 m + 2 m = 5 m

Segitiga 2 (Anak dan bayangannya):
Tinggi = t
Alas = 2 m

Dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian:

Tinggi tiang lampu / Tinggi anak = Alas segitiga 1 / Alas segitiga 2
4 m / t = 5 m / 2 m

Sekarang kita selesaikan untuk 't':
4 * 2 = 5 * t
8 = 5t
t = 8 / 5
t = 1.6 m

Jadi, tinggi anak tersebut adalah 1,6 meter.